Hier herrscht zur Zeit Chaos, weil vieles neu angedacht, aber noch nicht eingeordnet ist: siehe dazu: Zweck und Funktionen eines Computers

In der Umgangssprache wird Funktion sehr vielfältig verwendet. Zu Funktion gibt es hier 4 alte Varianten und einen auch veralteten Blogbeitrag Wofür verwendest Du das Wort Funktion?. Ich habe den Ausdruck Funktion bisher umgangssprachlich diffus synonym zu Zweck verwendet. Ich unterscheide jetz aber Homonyme und formale Funktionsbegriffe im Umfeld der Kybernetik

Zweck   Gegenstandsbedeutung     Ziel   Sinn

Von Funktion gibt es verschiedene Ableitungen, die Funktionsbegriffe unterstellen.

Funktionsweise   Funktionalismus   Funktionssystem     Funktionär

Umgangssprachliche typische Wortverwendungen: Oft ist von der "Funktion" einer Sache (die auch ein Mensch sein kann) die Rede. Dabei meint "Funktion" wie die Sache als Mittel verwendet wird. Oft wird eine Sache "definiert", indem deren "Funktion" angegeben wird: Eine Putzfrau ist eine Frau, die putzt, weil das ihre "Funktion" (Rolle) ist. Und schliesslich ist in der Soziologie von Funktionalismus die Rede. Bezeichnet wird damit ein Ansatz, bei welchem der jeweilige soziologische Gegenstand durch eine Funktion bezeichnet wird. In den Ansätzen von T. Parsons und N. Luhmann etwa gibt es Funktionssysteme. Dabei geht es sinnigerweise (auch dort) nicht darum, dass Systeme eine Funktion haben, sondern darum, die jeweilige Funktion, die erfüllt wird, zu erläutern und zu schauen, durch welche Mittel, Institutionen oder Verfahren sie erfüllt wird, und welche Alternativen auch denkbar wären. Als eine, wenn nicht als die Standardfunktion der Sozialwissenschaften (und deren Systemtheorien) gilt - sehr bedenkenswerterweise - das Überleben: Die Systeme haben keinen Sinn, sie wollen nur nicht sterben.

Ganz kurz:
Als Funktion bezeichne ich das durch ein Verfahren (Rechenvorschrift (Beschreibung der Handlung)) sichtbar gemachte Problem. Ein Problem ist keine Funktion. Ein Gegenstand hat keine Funktion.

Als Funktion bezeichne ich, den Zweck eines jeweils gewählten Verfahrens, der darin besteht, bestimmte Zustände zu erreichen also was ich mit (einer Menge von verschiedenen) Verfahren gewährleisten/erreichen/erfüllen will.
In Anlehnung an die Eigenschaftsdomäne spreche ich von einer Verfahrensdomäne.
Als Funktion bezeichne ich das, wofür ich das jeweilige Verfahren anwende.

Beispiel:
Ich verwende einen Hammer, um einen Brief zu beschweren.
Das Verfahren besteht darin, dass ich etwas Schweres auf den Brief lege.
Ich könnte auch einen eigens dazu hergestellten Briefbeschwerer verwenden
Die Funktion besteht darin, den Brief zu beschweren oder allgemeiner darin, zu verhindern, dass der Brief wegfliegt. Ganz allgemein kann ich durch das Beschweren eines Dinges, dessen Bewegung beeinträchtigen. Das Beschweren ist ein mögliches Verfahren. Ich könnte den Brief auch einstecken oder einklemmen.
Ich wähle unter den mir gerade zuhandenen Sachen einen Hammer, weil das geht, also funktioniert. Ich wähle kein Papierblatt, weil das nicht geht.

In einer Inversion ordne ich einem benutzen Verfahren eine Funktion zu. Damit unterstelle/impliziere ich, dass auch ein anderes Verfahren möglich gewesen wäre.

Beispiel:
Ich verwende einen Hammer, um einen Nagel einzuschlagen.
Die Funktion besteht darin, den Nagel in der Wand zu haben. Das ist, was ich erreichen will.

Eine andere Funktion: Ich will ein Loch in der Wand
Das erreiche ich mit dem Verfahren, einen Nagel einzuschlagen (und dann wieder zu entfernen).
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Ein paar Anmerkungen:

"Funktionen haben keinerlei Erklärungswert" (Maturana: Erkennen). In Erklärungen beschreibe ich Funktionsweisen.

Das autopietische System hat keine Funktion, es hat eine Funktionsweise, die mit systeminternen Funktionen beschrieben werden können. Das Herz etwa ist kein autopoietisches System. Ich beschreibe es als Lösung für ein Problem, das ich auch mit einer Pumpe lösen kann.

Das autopoietische Funktionssystem, das so heisst, weil es kein Lebewesen ist, hat keine Funktion. Ich beschreibe es als Lösung eines Problems, das ich zusammen mit dem Funktionssystem erfinde.

Literatur

P. Achinstein unterscheidet drei Funktions-Typen:

• Konstruktionsfunktion: Gegenstandsbedeutung, hergestellt für ...
  Beispiel:
  Ein Schlüssel zum Verändern des Schlosszustandes.
• Gebrauchsfunktion: Zweckentfremdung der Gegenstandsbedeutung
  Beispiel:
  Ein Schlüssel als Briefbeschwerer.
• Dienstfunktion (etwas unglücklich gewählte Bezeichnung): erfüllt einen nicht intendierten Zweck
  Beispiel:
  Ein Schlüssel verhindert das Wegfliegen eines Briefes, ohne dass er dafür auf den Brief gelegt wurde.

Natürlich kann man für jede Funktion verschiedene Maschinen bauen, Fliegen kann man mit einem Ballon, einem Flugzeug oder einem Helikopter. Jede einzelne Maschine repräsentiert dann eine Methode (vergl. Konstruktives Wissensmanagement)

"Wenn wir x = F(y) schreiben, steht 'F' für den abstrakten Aspekt des Automaten, den wir Funktion nennen" (Todesco 1992:223)

"Generell kann man sagen, dass Funktionen beschreiben, wie ein technisches System auf Einwirkungen des Menschen oder Signale und Impulse anderer technischer Systeme reagiert. Die Gesamtheit der Funktionen gibt also an, welche Einwirkungen bzw. Eingaben insgesamt zulässig sind; die Funktionalität ist somit das wesentliche Merkmal im Hinblick auf die zweckbestimmte Verwendung" (Keil-Slawik, 1990 , 81).

"Zunächst müssen wir uns also über den Gebrauch des Begriffs der Funktion verständigen. Wir abstrahieren diesen Begriff sowohl von mathematischen als auch von teleologischen oder empirisch-kausalwissenschaftlichen Verwendungen. In der Abstraktion bleibt als Funktion ein Bezugsproblem zurück, das mehrere Lösungen annehmen kann. Da es anderenfalls kein Problem wäre, kann man eine Funktion auch als Einheit der Differenz von Problem und mehreren, funktional äquivalenten Problemlösungen definieren, gleichviel ob eine oder mehrere Problemlösungen schon bekannt sind oder nicht. Die Problemlösung kann im Erreichen eines Zwecks bestehen oder auch in der Konkretisierung von mathematischen Gleichungen (=Variationskonditionierungen) oder im Finden einer Antwort auf eine Was- oder Wie-Frage. Der mit Funktionalisierung angestrebte Gewinn liegt nicht in der Problemlösung selbst (denn es kann sich ja auch, ja es wird sich zumeist um längst gelöste Probleme handeln), sondern im Hinweis auf eine Mehrheit von funktional äquivalenten Problemlösungen, also in der Etablierung von Alternativität oder funktionaler Äquivalenz."(Luhmann, Religion der Gesellschaft, 116f)

"Wenn wir x = f(y) schreiben, steht 'f' für den abstrakten Aspekt eines Automaten, den wir Funktion nennen. Wir sagen, eine Maschine "hat" die Funktion, die sie verkörpert." (Todesco 1992:223).