Umgangssprachlich wird der Ausdruck "Funktion" für sehr verschiedene Sachen verwendet, was sich auch im Wikipedia-Beitrag zeigt, der die Umgangssprache reflektiert: - Funktion (Objekt), Wirkweise einer Sache - Funktion (Organisation), abgegrenzter Aufgaben- und Verantwortungsbereich - Funktion (Mathematik), Abbildung zwischen Mengen - Funktion (Programmierung), Unterroutine - Funktion (Grammatik), siehe etwa Prädikat (Grammatik)

Übersicht (Begriffsklärung)   Funktion   mathematische Funktion   soziologisch Funktion

Funktion wird auch oft mit Zweck verwecheslt. Hier unterscheide ich verschiedene Kontexte um Homonyme auseinander zu halten. Inwiefern es sich um Metaphern handelt, werde ich später untersuchen.   Siehe dazu auch: Wofür verwendest Du das Wort Funktion?

Ich unterscheide drei verschiendene Verwendungen des Ausdruckes Funktion:
- eine, die die Verwendung von Verfhren betrifft, die ich in meiner Technologie (Kybernetik) verwende
- eine die in der Mathematik verwendet wird, und
- eine, die in den Geisteswissenschaften eine grundlegende Anschauung von anderen Anschaungen abgrenzt (Funktionalismus)
 
Die erste dieser Verwendungen ist in diesem Lexikon als Begriff wichtig, die beiden andern erläutere ich als homonyme Ableitungen separat, um den Text einfach zu halten.

• Als eigentliche Funktion im Kontext von Zweck und Mitteln bezeichne ich eine Verfahrensdomäne.
  In der umgangssprachlichen Verwendung wird von "Funktionen eines Objektes" gesprochen, das als Mittel beim Erfüllen von Aufgaben dient. Ein einzelnes Objekt kann dabei mehrere "Funktionen" haben, welche demselben "Zweck" oder verschiedenen Zwecken dienen können.
  Im hier verwendeten begrifflichen Sinn - einer technologischen Termonologie - haben Gegenstände (Objekte) keine Funktion und keinen Zweck, sondern eine Gegenstands-Bedeutung.
   
• Als Funktion im Kontext der Mathematik bezeichne ich die eindeutige Zuordnung von Elementen einer Menge zu den Elementen einer anderen Menge.
  In der Mathematik steht Funktion für das, was durch die Formel f(x)=y beschrieben wird, die auch Abbildung genannt wird. In der Informatik wird die Zuordnung mittels Programmen hergestellt, wodurch Zeit als t+1 ins Spiel kommt.
   
• Als Funktion im Kontext der Geisteswissenschaften bezeichne ich Bestimmungen eines Systems, die die Beobachtung des Systems bestimmen. Die Erläuterung der Funktionen dient als Erklärung. Als Standardfunktion dient das Überleben: Die Systeme wollen sich selbst erhalten. Dazu müssen sie bestimmte Aufgaben erfüllen. Typisches Beispiel ist das Funtionssystem von T. Parsons. Solche Ansätze werden als Funktionalismus bezeichnet.
   

Ein paar Anmerkungen:

"Funktionen haben keinerlei Erklärungswert" (Maturana: Erkennen). In Erklärungen beschreibe ich Funktionsweisen.

Literatur

P. Achinstein unterscheidet drei Funktions-Typen:

• Konstruktionsfunktion: Gegenstandsbedeutung, hergestellt für ...
  Beispiel:
  Ein Schlüssel zum Verändern des Schlosszustandes.
• Gebrauchsfunktion: Zweckentfremdung der Gegenstandsbedeutung
  Beispiel:
  Ein Schlüssel als Briefbeschwerer.
• Dienstfunktion (etwas unglücklich gewählte Bezeichnung): erfüllt einen nicht intendierten Zweck
  Beispiel:
  Ein Schlüssel verhindert das Wegfliegen eines Briefes, ohne dass er dafür auf den Brief gelegt wurde.

Natürlich kann man für jede Funktion verschiedene Maschinen bauen, Fliegen kann man mit einem Ballon, einem Flugzeug oder einem Helikopter. Jede einzelne Maschine repräsentiert dann eine Methode (vergl. Konstruktives Wissensmanagement)

"Wenn wir x = F(y) schreiben, steht 'F' für den abstrakten Aspekt des Automaten, den wir Funktion nennen". Wir sagen, eine Maschine "hat" die Funktion, die sie verkörpert." (Todesco 1992:223)

"Generell kann man sagen, dass Funktionen beschreiben, wie ein technisches System auf Einwirkungen des Menschen oder Signale und Impulse anderer technischer Systeme reagiert. Die Gesamtheit der Funktionen gibt also an, welche Einwirkungen bzw. Eingaben insgesamt zulässig sind; die Funktionalität ist somit das wesentliche Merkmal im Hinblick auf die zweckbestimmte Verwendung" (Keil-Slawik, 1990 , 81).

"Zunächst müssen wir uns also über den Gebrauch des Begriffs der Funktion verständigen. Wir abstrahieren diesen Begriff sowohl von mathematischen als auch von teleologischen oder empirisch-kausalwissenschaftlichen Verwendungen. In der Abstraktion bleibt als Funktion ein Bezugsproblem zurück, das mehrere Lösungen annehmen kann. Da es anderenfalls kein Problem wäre, kann man eine Funktion auch als Einheit der Differenz von Problem und mehreren, funktional äquivalenten Problemlösungen definieren, gleichviel ob eine oder mehrere Problemlösungen schon bekannt sind oder nicht. Die Problemlösung kann im Erreichen eines Zwecks bestehen oder auch in der Konkretisierung von mathematischen Gleichungen (=Variationskonditionierungen) oder im Finden einer Antwort auf eine Was- oder Wie-Frage. Der mit Funktionalisierung angestrebte Gewinn liegt nicht in der Problemlösung selbst (denn es kann sich ja auch, ja es wird sich zumeist um längst gelöste Probleme handeln), sondern im Hinweis auf eine Mehrheit von funktional äquivalenten Problemlösungen, also in der Etablierung von Alternativität oder funktionaler Äquivalenz."(Luhmann, Religion der Gesellschaft, 116f)