Umgangssprachlich wird der Ausdruck "Funktion" für sehr verschiedene Sachen verwendet. Oft ist von der "Funktion" einer Sache (die auch ein Mensch sein kann) die Rede. Dabei meint "Funktion" meistens wie die Sache als Mittel verwendet wird. Oft wird eine Sache "definiert", indem deren "Funktion" beschrieben wird: Eine Putzfrau ist eine Frau, die putzt, weil das ihre "Funktion" (Rolle) ist.   Ich unterscheide verschiedene Kontexte (Mathematik, Geisteswissenschaft) um Homonyme auseinander zu halten. Siehe dazu die Übersicht (Begriffsklärung). Inwiefern es sich um Metaphern handelt, werde ich später untersuchen.   Hier behandle ich meine eigentliche, begriffliche Verwendung des Ausdruckes. Siehe dazu auch: Zweck und Funktionen eines Computers und Funktionen versus (Gegenstands)Bedeutung

Übersicht (Begriffsklärung)     Zweck   Gegenstandsbedeutung     Ziel   Sinn     Aufgabe   Anweisung

Als Funktion bezeichne ich - in Anlehnung an die Eigenschaftsdomäne - eine Domäne von Verfahren, die mir im Prinzip zur Verfügung stehen, um ein bestimmtes Ziel zu erreichen.

Die Funktion ist nicht daran gebunden, dass ich eines der Verfahren aktuell verwenden will. Alle Verfahren, die in Frage kommen, funktionieren, ich könnte jedes anwenden. Es ist eine Wirkung der Verfahren, jenseits davon, ob ich sie oder eines davon verwende.

Beispiel:
Ich verwende einen Hammer, um einen Brief zu beschweren.

Das Verfahren besteht darin, dass ich etwas Schweres auf den Brief lege. Der Hammer ist ein Mittel (das Verb beschweren (transitiv) verlangt ein Mittel). Ich könnte im gleichen Verfahren auch einen eigens dazu hergestellten Briefbeschwerer - also ein anderes Mittel - verwenden.

Die Funktion besteht darin zu verhindern, dass der Brief wegfliegt. Ganz allgemein kann ich durch das Beschweren eines Dinges, dessen Bewegung beeinträchtigen. Das Beschweren ist ein mögliches Verfahren. Ich könnte den Brief auch einstecken oder einklemmen, womit ich dieselbe Funktion durch andere Verfahren erfüllen würde. Es sind verschiedene Tätigkeiten, die nach verschiedenen Mitteln rufen.

Das verwendete Mittel gehört zum Verfahren, nicht zur Funktion. Ich wähle unter den mir gerade zuhandenen Sachen einen Hammer, weil das geht, also funktioniert. Ich wähle kein Papierblatt, weil das nicht geht. Das Beschweren ist kein Mittel, sondern ein Verfahren, dessen Wahl das ich im gegebenen Fall durch die Angabe eines Zweckes begründe; Ich lege den Hammer auf den Brief, damit er nicht wegfliegt. Der Zweck betrifft das Verfahren.

In einer gewissen Hinsicht erscheint die Funktion als Aufgabe, die ich mir aktuell nicht stelle. Wenn ich diese Aufgabe erfüllen würde, müsste ich eines der möglichen Verfahren wählen, ich kann dann nicht die Menge der möglichen Verfahren wählen.

Zum verkürzten Sprachgebrauch:

In einer Inversion ordne ich einem benutzen Verfahren eine Funktion zu. Damit impliziere ich, dass auch ein anderes Verfahren möglich gewesen wäre.

Im Beispiel:
Ich sage, die Funktion des Briefbeschwerers sei das Beschweren des Briefes. Dabei abstrahiere ich davon, das ich den Brief beschwere, und dass der Briefbeschwerer - wie der allfälige Hammer - ein Mittel ist.

In einer etwas anderen Inversion sage ich, die Funktion des Herzes bestehe darin, das Blut durch die Adern zu pumpen. Dabei wähle ich natürlich kein Verfahren, ich mache auch nichts. Aber ich antizipere, dass ich das Herz durch eine Pumpe ersetzen kann, so dass es als Mittel eines Verfahrens erscheint. Das ist die Basis der Metapher.

Anmerkungen:

"Funktionen haben keinerlei Erklärungswert" (Maturana: Erkennen). Ein System hat eine Funktionsweisen, die aus bedingten Operationen besteht. In Erklärungen beschreibe ich die Funktionsweise eines Systems, das das zu erklärende Phänomenn hervorbringt.