Beobachtung ist ein ung-Wort zu beobachten. Beobachter ist ein er-Wort zu beobachten. Im Kontext der Systemtheorie wird beobachten oft spezifischer als in der Umgangssprache verwendet, weil der Beobachter und die Beobachtung dort wesentliche Konzepte bilden. H. Maturana: "Alles was gesagt wird, wird von einem Beobachter gesagt." Dort ist auch von einem Beobachten 2. Ordnung die Rede, womit nicht mehr das Schauen, sondern das Reflektieren gemeint ist. In vielen Systemtheorien wird beobachten - in einer Inversion - von Beobachter abgeleitet. Hier aber nicht!

Als beobachten bezeichne ich eine Tätigkeit, bei welcher ich meine Aufmerksamkeit eine Zeitlang auf das Verhalten eines bestimmten Gegenstandes richte. Ich beobachte (nur), was sich potentiell nicht und nicht vorhersehbar verändert und mich potentiell betrifft.
Beobachten bedeutet mithin die Wahl eines Gegenstandes, einer Verhaltensdimension und einer Dauer.

Beispiele:
Ich beobachte meine Katze, die einen Vogel beobachtet.
Erläuterung:
Ich beobachte natürlich nicht meine Katze, sondern deren Verhalten, und nicht deren Verhalten insgesamt, sondern spezifische Aspekte.
Ich wähle die Katze. Sie wählt (in meiner Projektion) den Vogel, respektive dessen Verhalten.
Ich beobachte, wie lange (Dauer) sie sitzen bleibt (Verhaltensdimension). Die Katze macht in dieser Zeit auch andere Sachen, die ich nicht beoachte.
Ich könnte beispielsweise auch beobachten, wovon sie sich allenfalls ablenken lässt. Das wäre aber eine andere, kompliziertere Beobachtung - ich würde dabei etwas anderes beobachten.

H. Maturana beobachtet (in einem für seine Theorie wichtigen Beispiel) einen U-Boot-Kapitän. Er beobachtet, was dieser beobachtet: nämlich Instrumente in seinem U-Boot, nicht die Umgebung ausserhalb des U-Bootes.
I. Pawlow beobachtet das Speicheln eines Hundes. J. Konorski beobachtet, was I. Pawlow beobachtet.

Spezialfall:
Als Wissenschaft gilt, wenn das Beobachten einem genauen Protokoll unterliegt, so dass dieses Beobachten wiederholt - und das Resultat im Prinzip verifiziert - werden kann.
Das Protokoll muss explizit sein, so dass andere es befolgen können.
Das Resultat der Beobachtung muss auch explizit sein, so dass andere es vergleichen können.
Im Fall des wissenschaftlichen Beobachtens gelten einfach zusätzliche Bedingungen, das Beobachten selbst ist davon nicht berührt.
Die Redeweise, wonach ich schon mehrfach oder oft beobachtet habe, meint selten ein Beobachten, sondern dass ich etwas genauer beobachten sollte, was mir schon mehrfach aufgefallen ist. Ich verstehe eie Redeweise als Begründung einer Hypothese.

Unabhängig von Wissenschaft kann ich aufschreiben, was ich beobachte - oder eben nicht. Wenn ich mein Beobachten dokumentiere, spreche ich von einem Bericht oder einem Sitzungs-Protokoll.
Ein normalerweise nicht sehr systematisches Beispiel ist das Tagebuch, ein sehr systemtisches Beispiel ist ein Kassenbuch.

Quasi-Synonym:
Als Observieren bezeichne ich ein Beobachten in oder mit der Funktion einer Überwachung.

Literatur:
A. Doyle: Skandal Beobachten versus sehen.
A. Doyle: SkandalDer Auftrag oder Vom Beobachten des Beobachters der Beobachter ist eine Novelle über das Observieren.

Textstellen:
"Das Beobachten erster Ordnung ist das Bezeichnen - im unerläßlichen Unterschied von allem, was nicht bezeichnet wird. Dabei wird die Unterscheidung von Bezeichnung und Unterscheidung nicht zum Thema gemacht. Der Blick bleibt an der Sache haften. Der Beobachter selbst und sein Beobachten bleiben unbeobachtet, und es ist auch nicht nötig, daß der Beobachter sich selbst von dem unterscheidet, was er beobachtet." (Luhmann, KunstdG: 102)
"Wir sagen also: ein Beobachten zweiter Ordnung liegt immer dann vor, wenn auf Unterscheidungsgebrauch geachtet wird; oder pointierter: wenn das eigene Unterscheiden und Bezeichnen auf ein weiteres Unterscheiden und Bezeichnen bezogen wird. [...] [...]" (Luhmann, KunstdG: 101)
"Was man bezeichnen und unterscheiden kann, das "begreift" man." (F. Nietzsche, Die dionysische Weltanschauung, in: KSA Bd. I, S. 576)

Was immer als Einheit fungiert, läßt sich nicht von außen beobachten, sondern nur erschließen. Jede Beobachtung muß sich daher an Differenzschemata halten, die Rückschlüsse darauf ermöglichen, was im Unterschied zu anderem als Einheit fungiert. Kein System kann ein anderes analytisch dekomponieren, um auf Letztelemente (Substanzen) zu kommen, an denen die Erkenntnis letzten Halt und sichere Übereinstimmung mit ihrem Objekt finden kann. Vielmehr muß jede Beobachtung ein Differenzschema verwenden, wobei die Einheit der Differenz im beobachtenden und nicht im beobachteten System konstituiert wird. Dies schließt Selbstbeobachtung keineswegs aus, aber Selbstbeobachtung muß von der Einheit der Reproduktion der Einheiten des Systems (Autopoiesis) sorgfältig unterschieden werden. (SozSys, S.611)