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Ich gehe davon aus, dass es keine Synonyme gibt, aber die Wikipedia beispielsweise bezeichnet Resultat und Ergebnis durch Weiterleitung als gleichbedeutende Begriffe. Umgangssprachlich werden die Wörter oft beliebig vertauscht.

Als Resultat bezeichne ich den Wert einer Mess- oder Rechnen-Operation, als Ergebnis ein gedeutetes, interpretiertes Resultat.

7 x 8 = 56 ist formal und stimmt jenseits davon, ob ich gerade rechne oder zähle.

Die linke Seite kann als Anweisungn für eine Operation gelesen werden. Der rechte Seite heisst dann "Resultat" der Operation.

Den Ausdruck Resultat verwende ich, wo ich dessen Ursache als durchgeführte Operation bezeichnen will. Wenn ein Mensch eine Operation durchführt, erbringt er eine Leistung.

Beispiel
Das Ergebnis einer ärztlichen Untersuchung ist beispielweise "Lungenentzündung". Das ist ein Ergebnis, man kann es nicht messen. Man misst Blutwerte und hat dort ein Resultat - auch wenn man die zugehörige Operation nicht genau bestimmen kann.

Anmerkungen:
Wenn ich etwas herstelle, spreche ich eigentlich nicht von einem Resultat oder einem Ergebnis: ich sage nur metaphorisch, dass ein Tisch das Ergebenis einer Tischlerarbeit sei.
Wenn ich mich auf den Prozess beziehe, spreche ich von einem Produkt. Ein Tisch ist ein Produkt, im Produkt ist der Prozess erloschen oder aufgehoben.