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Komplementär wird für verschiedene Sachen verwendet. Ursprünglich wird es wohl aus terminologischen Gründen als Fremdwort eingeführt worden sein, um einige Abgrenzungen zur Umgangssprache, hier etwa zu "ergänzend", zu verdeutlichen, was ja ein hauptsächlicher Sinn von Fremdwörtern ist.
Komplementär heisst in diesem Sinn zunächst: "wechselseitig vervollständigend", was eben genauer bestimmt als "ergänzend".

• Komplementär bezeichnet - eigentlich - einen Aspekt, der eine Ergänzung verlangt, respektive impliziert.
  Beispiel:
  Form und Inhalt
   
• Das Wort wird umgangssprachlich sehr oft unspezifischer verwendet, insbesondere für Dinge statt für Aspekte:
  Beispiel:
  Schlüssel und Schloss, Arzt und Patient
  Man sagt aber kaum, dass der Arzt den Patienten ergänze! Eher es sind zwei Dinge, die zusammengehören.
  In diesem umgangssprachlichen Sinn bezeichne ich den Amboss als komplementäres Werkzeug, das nur zusammen mit einem Hammer Sinn macht.
   
• Das Wort wird statt für Ergänzung für Alternativen verwendet:
  Beispiele:
  Komplementärmedizin, Komplementärwährung
  Komplementärmedizin war wohl zunächst als Hausmittelarznei zur Ergänzung der Schulmedizin gedacht. Dass das heute nicht mehr der Fall ist, zeigt sich auch darin, dass das Wort in der Wikipedia auf Alternativmedizin weitergeleitet wird.
  Der Wortgebrauch Komplementärmedizin ist auch ein Beispiel dafür, dass mit komplementär die Ergänzung zu einem Ganzen gemeint war: Medizin zerfällt in Schulmedizin und einen komplementären Rest.
   
• Schliesslich wird das Wort in der Quantenphysik - durch N. Bohrs "Komplementaritätsprinzip" eingeführt - für eine "Ergänzung" verwendet, die gerade keine Ergänzung ist
  Beispiel:
  Welle-Teilchen-Dualismus
  N. Bohrs Komplementarität bezeichnet, dass bestimmte Beschreibungen sich gegenseitig ausschliessen, dass er aber beide braucht. Es sind weder Ergänzungen noch Alternativen. Sie passen nicht zusammen und man kann nicht eine von beiden wählen.
  Das Wort hat hier eine eigenständige Bedeutung (und ist deshalb schlecht gewählt)
   

Komplementärfarben in Farblehren: Zwei "Farben" (Lichtfarben) werden als physikalisch als komplementär bezeichnet, wenn ihre "Summe" das volle Spektrum des weissen Lichtes ergibt. Auch in diesem Fall ist ein physikalischer Aspekt des Lichtes gemeint, der als Farbe wahrgenommen wird. Gelb und blau passen weder zusammen noch ergänzen sie sich. Es sind verschiedene Farben.

Bildquelle: Wikipedia

Weitere willkürliche Wortverwendungen:

C. Lévi-Strauss bezeichnete Dichotomien wie "alt↔jung", "klein↔groß", "kalt↔heiss" usw., in welchen er das Grundmuster jeglicher Kategorisierung im menschlichen Denken als erkannte als "komplementäre Gegensätze".
kalt und heiss ergänzen sich nicht.

Erläuterung:

Es kann hier nicht darum gehen, eine bestimmte Wortverwendung als richtig zu bezeichnen. Es geht darum, Unterscheidungen zu benennen, die durch die verschiedenen Verwendungen des Wortes aufgehoben sind. Form und Inhalt stehen begrifflich in einem ganz anderen Verhältnis als Werte von Eigenschaftsdomänen wie alt/jung oder gelb/blau.