Verwaltung ist ein -ung-Wort. Verwalten verwende ich eigentlich für Haushalte, abgeleitet aber für jedes walten, in welchem Ordnung - wenn nötig mit Gewalt - aufrecht erhalten wird.

Als Verwalten bezeichne ich - eigentlich - das Führen eines fremdem/öffentlichen Haushaltes. Als Verwaltungen und als Verwalter bezeichne ich im Sinne von Hypostasierung Instanzen, die verwalten.
Als Verwaltung bezeichne ich abgeleitet auch die Infrastruktur des Verwalters, die gemeinhin als Büro (oder als Bürohaus) begriffen werden kann, und auch die Leute, die dort arbeiten, also insbesondere den Verwalter selbst. In diesem spezifischen/eigentlichen Sinn verwende ich das Wort synonym zum (denglischen) Administration.

Beispiel:
Eine Gemeindeverwaltung

Die Tätigkeiten der Verwaltungen werden im privaten Bereich durch die Eigentümer oder Besitzer der Haushalte kontrolliert, im politischen Bereich durch durch den Souverän oder dessen Behörden, sie sind aber jenseits der Kontrolle ökonomisch mehr oder weniger effizient.

Die Tätigkeiten der Verwaltung entwickeln sich als zunehmende Arbeitsteilung und zunehmende Dokumentation. Die Verwaltung als Infrastruktur entwickelt ihre Organisation.

Erläuterung zu einer Differenz:
Der Verwalter eines Hofes ist vor er ausdifferenziert wird Gärtner, Koch, Diener, Tierpfleger usw. Er macht Einkäufe, bestellt Reparaturhandwerker, er ist der Butler. In einem etwas entwickelteren Stadium macht er nur noch das Büro und gibt Anweisungen. Und noch später gibt er nur noch Anweisungen oder er unterschreibt Anweisungen, die andere zusammengestellt haben. Dann wird er Präsident oder General genannt.

Textstellen

"Eine Verwaltung soll hier verstanden werden als ein soziales System organisierten Handelns. Verglichen mit andersartigen Organisationen, z. B. Produktionsbetrieben, Schulen, Banken, liegt ihre Besonderheit darin, daß sie Entscheidungen herstellt, die den Empfänger binden, d. h. von ihm in seiner Situation als Prämisse eigenen Entscheidens und Handeins übernommen werden müssen. Fast allen Organisationen ist heute in Spuren, in Einzelrollen, in mehr oder weniger ausdifferenzierten Teilsystemen eine Verwaltungstätigkeit beigemischt; sie bindet die jeweiligen Mitglieder der Organisation. Legitimation für bindende Entscheidungen gegenüber jedermann hat nur die »öffentliche Verwaltung«: die Verwaltung des politischen Systems der Gesellschaft. Sie ist, unter dem hier gewählten Begriff, Verwaltung par excellence - in jedem Fall das größte und folgenreichste Verwaltungssystem, das wir kennen. [...]
Die neueren Entwicklungen der Systemtheorien und der Entscheidungstheorien, auf die wir anspielten, konvergieren im Gedanken notwendiger Selektion. Systeme - und darunter soziale Systeme und darunter Verwaltungen - können betrachtet werden als Einheiten, die sich in einer übermäßig komplexen Umwelt identifizieren durch Erhaltung einer ausgewählten Ordnung von geringerer Komplexität. Diese ausgewählte Ordnung kann auch als höherwertig bezeichnet werden - aber nicht einfach deshalb, weil sie geringere Entropie hat, sondern wenn und soweit sie eine komplexere Welt dem begrenzten menschlichen Auswahlvermögen nahezubringen vermag, indem sie sie auf bewußt entscheidbare Alternativen reduziert und die Risiken dieser Reduktion tragen kann.
Entscheiden im allgemeinsten Sinne ist gleichsam der Prozeßaspekt dieses Erhaltens geringerer Komplexität, der Vorgang der zwangsläufiglaufenden Selektion von etwas Bestimmtem aus anderen Möglichkeiten. Diese Entscheidungsfunktion kann aber ausdifferenziert und besonderen Systemen im System aufgetragen werden; dann haben wir Verwaltungen vor uns. [...]"
(Luhmann, N. (1970) Reform und Information, in: Luhmann, N. (2007) Politische Planung, S. 182)