Wenn ich generalisiere oder verallgemeinere, postuliere ich, dass ein Merkmal, das ich in mehreren Einzelfälle vorfinde, in jedem entsprechenden Fall zu finden ist. Entscheidend ist, was ich als entsprechende Fälle betrachte:
Beim Generalisieren spreche ich über alle Instanzen eines Objektes
Beim Verallgemeinern spreche ich über die Klasse des Objektes

• Ich generalisiere, wenn ich sage, dass ein bestimmtes Merkmal bei allen Objektinstanzen vorkommt.
  Ich sehe etwa, dass mein Hund vier Beine hat und gehe deshalb davon aus, dass alle Hund vier Beine haben.
  Ich sehe etwa, dass mein Tisch vier Beine hat und gehe deshalb davon aus, dass alle Tische vier Beine haben.
   
• Ich verallgemeinere, wenn ich sage, dass ein bestimmtes Merkmal bei allen Objekten der übergeordneten Klasse vorkommt.
  Ich kann etwas, was ein Hund macht, allen Hunden, allen Raubtieren oder allen Tieren zuschreiben.
  Ein Hund bellt und frisst Fleisch. Das machen alle Hund, aber nicht alle Raubtiere und nicht alle Tiere.

Eine Schwierigkeit besteht darin, Begriffe und Referenzobjekte zu unterscheiden:
Hund ist ein Begriff, die Definition führt den Oberbegriff Raubtier ein. In der Definition von Raubtier fehlen ein paar Bestimmungen, die in der Definition von Hund vorhanden sind. Ich lasse sie weg, ich abstrahiere sie.

Wenn ich vom Hund spreche, spreche ich nicht von einer Instanz, also nicht von meinem Hund. Wenn ich von meinem Hund spreche, kann ich sagen, dass er ein Puddel mit schwarzen Fell ist, der manchmal bellt und vier Beine hat. Indem ich das über meinen Hund sage, sage ich auch, wie ich den Begriff Hund verwende. Ich weiss aber unabhängig von meinem Hund, wie ich das Wort verwende. Kein Hund ist ein abstrakter Hund, aber der Begriff Hund ist abstrakter als der Begriff Puddel und weniger abstrakt als der Begriff Raubtier. Mit jedem der drei Begriffe kann ich meinen Hund bezeichnen.

Die Generalisierung betrifft den Begriff. Ob eine Generalisierung zulässig ist, hat zwei Kriterien. Erstens den Begriff und zweitens ob dieser Begriff dann für jeden Hund verwendbar ist.

Ich kann beispielsweise Tisch so definieren, dass vier Beine notwendig sind. Dann kann ich einen dreibeiniges Möbel nicht als Tisch bezeichnen. Und umgekehrt passen dann viele Möbel, die andere Menschen als Tisch bezeichnen, nicht zu meinem Begriff. In solchen Fällen ist oft von Privatsprache die Rede, womit suggeriert wird,es gebe eine in der Sprache eine für alle Sprecher verbindliche Definition.

Ich habe jetzt über Begriffe gesprochen, die ein Ding als Referenzobjekt haben. Es gibt aber viele Begriffe, deren Referenzobjekt eine Sache wie etwa Freiheit oder Wert ist, die sich nicht anfassen lässt. Oft wird das Wort abstrakt - homonym - für solche Sachen verwendet. Zu solchen Sachen gibt es weder ein Generalisierung noch eine Verallgemeinerung.