Arithmetik ist - wie Geometrie - ein diffuser Begriff, worin sich die Geschichte der Keimformen der Mathematik spiegelt. In den Sagen über die alten Griechen gibt es Euklid, welchem ein umfangreiches Werk zugerechnet wird, in welchem unter anderem Arithmetik und Geometrie behandelt wird. Ich weiss nicht, ob und wie die Bezeichnungen in diesem Werk vorkommen, aber es werden die Gegenstände, die heute so bezeichnet werden, behandelt.

Die Arithmetik ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Zahlentheorie befasst. Umgangssprachlich bezeichnet Arithmetik auch das Rechnen mit (natürlichen) Zahlen.

Typische Aussage der Arithmetik:
Jede natürliche Zahl größer als 1 ist ein (bis auf die Reihenfolge) eindeutiges Produkt von Primzahlen.

Hinweis:
C. Gauss sagte: "Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften, und die Arithmetik ist die Königin der Mathematik." Ich interpretiere das so, dass in der Arithmetik die grösste Entfernung (Abstraktion) zum ihr zugrundeliegenden, materiellen Prozess eines Computers realisiert ist, weil die Zahlen in der Arithmetik hochabstrakte Wesen darstellen.