Krämer, Sybille: Symbolische Maschinen. Die Idee der Formalisierung in geschichtlichem Abriss Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1988
F. Kittler, die Konstruktivisten und N. Luhmann kommen nicht vor.
Die Studie geht von zwei systematischen Thesen aus:
Ein Vorgang ist formal beschreibbar, sofern es möglich ist, diesen mit Hilfe künstlicher Symbole so darzustellen, dass die Bedingungen des typographischen, schematischen und interpretationsfreien
Symbolgebrauchs erfüllt sind (2).
Jeder Vorgang der formal beschreibbar ist, kann als Operation einer symbolischen Maschine dargestellt und - im Prinzip - von einer wirklichen Maschine ausgeführt werden (3).
Es kann nicht darum gehen, eine neue Geschichte der Mathematik bzw. der Logik zu schreiben. Keine neuen Quellen werden in dieser Schrift ausgewertet. Vielmehr geht es darum, die Fälle des
Materials, welche die Mathematik-, Logik- und Philosophiegeschichte ausbreitet, in einer neuen Perspektive zu sichten und auszuwerten, nämlich in der Perspektive der Idee der Formalisierung, verstanden als die Idee, mit Symbolen mechanisch operieren zu können. Damit legen wir uns zugleich Rechenschaft ab, was heute gerne als die vierte Kulturtechnik gekennzeichnet wird: den Gebrauch von
Computern. Bevor der Computer als wirkliche Maschine erfunden wurde, entwickelten wir den 'Computer in uns' (es müsste heissen: war der Computer unentwickelt in uns eingewickelt /Anm. ot). Diese langwierige und mühevolle Geschichte des mechanischen Symbolgebrauches, eine Geschichte, in der wir gelernt haben, uns beim Operieren mit Zeichen so zu verhalten, als ob wir eine Maschine seien, soll hier nachgezeichnet werden. Denn Computer sind nichts anderes als Maschinen, mir deren Hilfe wir mittels der Formation und Transformation von Zeichenreihen symbolische Welten aufbauen. Solche Welten aber sind formal beschreibbar. Formal beschreibbare Welten verfügen über keine Geschichte, sowenig wie der Ausdruck 5 3 = 8 die Geschichte vom ersten richtigen Lösen einer Rechenaufgabe unseres Kindes darzustellen vermag. Doch das Können, welches wir erwerben mussten, um formal beschreibbare symbolische Welten bzw. die sie erzeugenden Maschinen zu konstruieren, verfügt über eine spannungsvolle Historie (4). Hier versteht Krämer offenbar Maschine nicht als Ding, das materiell hergestellt werden muss und sie beschreibt demzufolge auch nicht die Geschicht der Technik, die zu solchen Maschinen führt. Ihre spannungsvolle Geschichte ist die
Geschichte derer, die sich symbolische Maschinen denken. Wir haben hier also eigentlich eine Geschichte des Denkens. Krämer nennt dies die Geschichte des Könnens.
Ziffernsysteme bedienen sich eines Kunstgriffes. Diesen Kunstgriff kann man sich deutlich machen durch die Vorstellung, was wäre, wenn jede Zahl einen individuellen Namen trüge, so wie Menschen ihre Eigennamen haben. Man sieht, hier wären schnell die Grenzen menschlicher Gedächtnisleistung erschöpft. Und so besteht der Kunstgriff darin, die unbegrenzte Menge der Zahlen auf eine Weise
überschaubar und beherrschbar zu machen, für die das menschliche Gedächtnis nicht zur Grenze wird. Das ist aber der Fall, sofern wir Zahlen dadurch bilden, dass wir von einer begrenzten Menge von
Individualzeichen ausgehen und einer Regel, die genau vorgibt, wie aus diesen wenigen Individualzeichen alle möglichen Zahlen gebildet werden können. Wer diese Grundzeichen und ihre Verknüpfungsregeln kennt, kann im Prinzip jede Zahl bilden und lesen (10).
Über die Theorie rationeller Erkenntnis von Thomas Hobbes: Das Denken besteht in der Verknüpfung von Bewusstseinsinhalten, die letztlich alle auf Empfindungen zurückgehen. Damit die Gedanken
fixiert, das heisst im Gedächtnis festgehalten werden und anderen Menschen mitgeteilt werden können, schaffen wir Zeichen für die einzelnen Bewusstseinsinhalte, die als ihre Namen oder Bezeichnungen gelten. Die allgemeinste Funktion dieser sprachlichen Namengebung ist es, 'den geistigen Diskurs in den sprachlichen oder die Folge unserer Gedanken in eine Folge von Worten zu übertragen'. Hierbei lässt Hobbes ausser acht, dass solche Verknüpfungen von Namen zu Sätzen, in welcher sich die Verknüpfungen der Bewusstseinsinhalte zum Gedanken zu reproduzieren habe(n/ot), der logischen Partikel bedarf. Worauf es uns alleine ankommt ist, dass Hobbes diese Verknüpfungsoperation (...) in enger Analogie zum Rechnen sieht. (...) 'Mit Worten wird alles bezeichnet, was gedacht oder in eine Rechnung eingesetzt, d.h. zu anderem addiert oder von anderem subtrahiert werden kann. Im Lateinischen heissen Rechnungen rationes, die Berechnung selbst ratiocinatio; was wir in Rechnungen die Posten nennen, heisst dort nomen. Und von daher ist das Wort ratio auf die Fähigkeit des Rechnens in allen übrigen Gebieten ausgedehnt worden.' Wir sehen, wie die im griechischen logos-Begriff angelegte Doppeldeutigkeit im Übergang zum neuzeitlichen ratio-Begriff
veränderte Konturen annimmt. Für den grichischen Gebrach von 'logos' stellt Hobbes mit Recht fest, dies bedeute sowohl Sprache als auch Vernunft, insofern es für die Griechen keine Vernunft ohne Sprache gegeben habe. Diese Sprachgebundenheit des Denkens teilt Hobbes. Doch ihr Vorbild
ist nicht der umgangssprachliche Diskurs, sondern das Rechnen. (...) 'Unter rationeller Erkenntnis vielmehr verstehe ich Berechnung (ratiocinatio). Berechnen heisst entweder die Summe von
zusammengefägten Dingen finden oder den Rest erkennen, wenn eins vom anderen abgezogen wird. Also ist rationelle Erkenntnis dasselbe wie Addieren und Subtrahieren' (...). (...)
Die Verallgemeinerung des Rechenverfahrens für Gegenstände, die nicht 'Zahl' sind - dies ist der Kerngedanke von Hobbes' Theorie rationeller Erkenntnis. Dazu führt er aus:
'Man darf also nicht meinen, dass das eigentliche Rechnen nur bei Zahlen stattfindet, als ob der Mensch von den übrigen Lebewesen (wie man nach den Berichten Pythagoras' angenommen hat) allein durch die Fähigkeit des Zählens unterschieden wäre; denn auch Grössen, Körper, Bewegungen, Zeiten, Qualitäten, Handlungen, Begriffe, Verhältnisse, Reden und Namen (worin jede Art Philosophie enthalten ist) können addiert und subtrahiert werden'. (94f).
[ ein paar kritische Anmerkungen ]