Geistige Arbeit wird umgangssprachlich für transzente Arbeit verwendet, also für solche, die im Unterschied zu körperlicher Arbeit sinnlich nicht wahrgenommen werden kann. Das ist insbesondere der Fall, wenn man Denken als Arbeit auffasst. Dabei ist auch von Kopfarbeit die Rede.

Als "geistige" Arbeit bezeichne ich ein Konstrukt, das einer Arbeitsteilung entstammt, wie sie etwa G. Prony beschrieben hat, der dann von C. Babbage in dessen Oekonomie ausführlich zitiert wurde.

Bildquelle: Wikipedia

Politik als Beruf war der zweite Vortrag im Rahmen einer Vortragsreihe „Geistige Arbeit als Beruf“, den Max Weber am 28. Januar 1919 vor dem „Freistudentischen Bund. Landesverband Bayern“ in der Münchner Buchhandlung Steinicke gehalten hat – der erste war Wissenschaft als Beruf, den er am 7. November 1917 hielt. Der erheblich erweiterte Text dieses Vortrags wurde im Juli 1919 veröffentlicht. Politik als Beruf ist zu einem Klassiker der Politikwissenschaft geworden.

Geistige Arbeit wird in der Wikipedia oft verwendet, ist aber kein Lemma. Dort steht unter Arbeit(Volkswirtschaftslehre):

Allgemein lässt sich zwischen bezahlter und unbezahlter Arbeit unterscheiden. Beiden gemeinsam sind die folgenden Kriterien:
Körperliche oder geistige Arbeit (Art der Betätigung): Die Arbeitsleistung besteht vorwiegend aus physischer Muskelarbeit oder vorwiegendem Einsatz geistiger Verstandes- oder Gefühlsleistung.
Leitender oder ausführender Arbeit (Rangstellung): Der Arbeitsinhalt besteht vorwiegend aus Führungsaufgaben oder überwiegend aus der Ausführung von Weisungen.
ungelernter, angelernter und gelernter Arbeit: Vorbildung oder Berufsausbildung.
Selbständiger oder unselbständiger Arbeit: Grad der Abhängigkeit von einer fremden Arbeitsorganisation.

Körperliche und geistige Arbeit tritt regelmäßig kombiniert auf; ihre Einteilung entscheidet sich nach dem Schwerpunkt der Betätigung (Führungskompetenz oder Durchführungskompetenz), berücksichtigt aber auch Aspekte der gesundheitlichen Belastung und des Arbeitsschutzes. Durch Wahrnehmung von Kontroll- und Entscheidungsaufgaben wird auch ausführende Arbeit immer mehr mit Leitungsaufgaben betraut (Job-Enrichment). Ungelernte und angelernte Arbeitskräfte besitzen keine abgeschlossene Berufsausbildung, angelernte Kräfte besitzen eine begrenzte Ausbildung (zwischen drei Monaten und weniger als zwei Jahre), Ungelernte können weder eine Berufsausbildung noch ein Anlernverhältnis nachweisen. Die steuerrechtliche Einordnung unterscheidet danach, wie hoch der Grad der Weisungsbefugnis ist.