• Als Leistung bezeichne ich eine erbrachte Verwendung von Energie, die ein - vom Erbringer der Leistung - erwünschtes Ergebnis gebracht hat.

  Beispiel:
  Ein guter Radfahrer erbringt im Sprint eine Leistung von über einem Kilowatt.
  Falls eine Maschine nicht genug Leistung bringt, muss man sie ersetzen.

• Als Leistung bezeichne ich die physikalische Grösse, die mittels der Einheit Watt (oder PS) gemessen wird.
   
Die Leistung als physikalische Größe bezeichnet die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie dividiert durch diese Zeitspanne. Ihr Formelzeichen ist meist P {\displaystyle P} P (von englisch power), ihre SI-Einheit das Watt mit dem Einheitenzeichen W.
 

Ich verwende den Ausdruck in zwei Bedeutungen: Zum einen bezeichne ich damit - etwa wenn ich sage, dass mein Motorad 100 PS hat - eine Eigenschaft einer Kraftquelle, etwa eines Motors, die bestimmt, welche Arbeit mit dieser Kraftquelle in welcher Zeit verrichtet werden KANN, also beispielsweise wie schnell ein Motorrad auf auf eine bestimmte Geschwindigkeit beschleunigt werden kann. Zum andern spreche ich von einer abgegebenen Leistung, wenn ich eine physikalische Arbeit charakterisiere. Ich kann mit meinem Motorrad eine Strecke mit einer Geschwindigkeit von 200 km/h oder mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h befahren. Wenn ich entsprechend lange fahre, verbrauche ich gleich viel Energie (Arbeit), aber die abgegeben Leistung ist sehr verschieden, weil Leistung die in einer Zeitspanne umgesetzte Energie bezogen auf diese Zeitspanne bezeichnet. 1 W = 1 kg·m²/s³ oder mehr deutsch: Ich hebe 1 kg einen Meter hoch und mache das verschieden schnell, das heisst ich arbeite verschieden "viel" im Sinne von verschieden schnell, das heisst ich "leiste" mehr oder weniger, obwohl ich dieselbe Arbeit verrichte. "(x) kg.m" (das Gewicht, das ich hebe) mit der Beschleunigung "(x) m/s / s" und wie oft ich das in einer gegebenen Zeit mache "/ s". Wenn ich meinen Stall ausmiste, trage ich viele Kilo Mist zum Miststock und kämpfe dabei gegen die Erdanziehungskraft. Meine Frau macht dieselbe Arbeit in der halben Zeit, das heisst, sie leistet mehr (weil das 3. "s" unter dem Strich kleiner ist).

Anmerkungen

In der Elektrotechnik gilt: P = U x I (Leistung = Spannung x Strom), was einfach zu rechnen ist:
ZB: 220 V und 10 Ampere Strom ergibt 2200 Watt Leistung. Damit kann ein eine E-Motor ein Gewicht von 500 kg in 30 Sekunden auf 10 Meter hochheben.
es gilt:
P = F x v
W (Watt) = kg x m / s

In der Mechanik bezieht sich Leistung auf realisierte Arbeit pro Zeit, nicht auf Mechanismen oder Motoren.
In der Mechanik wird Arbeit in Joule gemessen.

Ein Fahrzeugmotor hat konstruktionsbedingt die Eigenschaft beispielsweise 100 PS leisten zu können. Wenn das Fahrzeug in der Garage steht, "leistet" der Motor gar nichts, und wenn das Fahrzeug mit geringer Geschwindigkeit gefahren wird, "leistet" der Motor viel weniger als er könnte.
Ein Fahrzeugmotor (oder ein Pferd) gibt seine "Leistung", die man als Leistungspotential oder als Leistungsmaximum bezeichnen könnte, eher selten ab. Eine Turbine eher und eine Glühbirne fast immer "arbeiten" relativ konstant bei ihrer Leistung, also unter Volllast.