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<title>Hyperkommunikation: Ziffer</title>
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<meta name="keywords" content="Ziffer, Hyperkommunikation, Systemtheorie, Technologie, Technik, Kybernetik, Kybernologie, Marxismus, Dialektik, Dialog, diasynchron, Geld, Schuld, Kredit, Konstruktivismus, Kritische Psychologie, Rolf Todesco">
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<meta name="author" content="Rolf Todesco">
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<body bgcolor="#ffffff" text="#000000" link="#0000CC" vlink="#808080">
<a name="top"></a>

<font color="navy"><b><big><big>
Ziffer
</big></big></b></font>

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</small>

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<table cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td valign="top"><img src="" width="150" height="0" alt="bild">
</td>
<td valign="top">
<small><p>Die Verwendung von Ziffer hat 2 Komplikationen:
<br>1. die Ziffer ist ein Zeichen aus einem Zeichensatz
<br>2. grosses Chaos entsteht, wenn Zeichen und Zeichenkörper nicht unterschieden wird !!
<br>In der Wikipedia wird Ziffer auf "Zahlzeichen" weitergeleitet.</p></small>
</td>
<td valign="top"><img src="" width="230" height="0" alt="bild">
</td>
<td valign="top" bgcolor="#FFFFCC">
<small><p><br>&nbsp;&nbsp;Zahl
<br>&nbsp;&nbsp;<a href="zahlwort.htm">Zahlwort</a>&nbsp;&nbsp;
<br>&nbsp;&nbsp;<a href="zahlzeichen.htm">Zahlzeichen</a>&nbsp;&nbsp;
<br>&nbsp;&nbsp;<a href="organismus.htm"></a>
<br>&nbsp;&nbsp;<a href="organisation.htm"></a>&nbsp;&nbsp;
<br>&nbsp;</p></small>
</td>
</tr>
</table>

<br>&nbsp;
<table cellspacing="0" cellpadding="0">
<tr>
<td valign="top">
<p>Als Ziffer bezeichne ich die<a href="element.htm">Element</a> eines <a href="schriftzeichensatz.htm">Schriftzeichensatzes</a>, die durch einen <a href="code.htm">Code</a> <a href="zahlwort.htm">Zahlwörtern</a> zuordnet sind.



<p>Als Code bezeichne ich eine <a href="tabelle.htm">Tabelle</a>, in welcher <a href="zeichenkoerper.htm">Zeichenkörper</a> aus einem  (beispielsweise aus einem <a href="alphabet.htm">Alphabet</a>) Zeichenkörpern eines anderen Alphabetes zugeordnet werden.</p>
für eine Zahl. 
</p>
 <a href="zeichen.htm">Zeichen</a>
<a href="buchstabe.htm">Buchstaben</a> sind Zeichen ...

<p>Beispiel:
<br>"5" steht für "fünf"</p>

<p>Ziffern erleichtern das (schriftliche !) <a href="rechnen.htm">Rechnen</a>.</p>

</td>
<td valign="top"><img src="" width="20" height="0" alt="bild">
</td>
<td valign="top">
<img src="../images/...png" alt="bild">
<br><small><small>Bildquelle: Wikipedia</small></small>
</td>
</tr>
</table>

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Als Ziffer wird hier wie in der Mathematik ein Zeichen verstanden, mit dem eine Zahl dargestellt wird.[3] Sie ist die kleinste Untergliederung, aus der das Zahlzeichen einer Zahl zusammengesetzt wird (abgesehen von Zusatzzeichen wie Komma). Sie kann auch als einzeln stehendes Zeichen ein Zahlzeichen sein.


Jeder Ziffer wird ein Ziffernwert zugeordnet. Er ergibt sich in einem Stellenwertsystem aus einem Abzählvorgang, in dem der Wert einer jeden Ziffer in der konventionellen Reihenfolge um jeweils eine Eins erhöht wird; siehe auch Stellenwertsystem#Ziffernvorrat. Dabei ist zu beachten, dass die Anfangsziffer vor dem ersten Zählschritt eine Null ist. Ihr Wert entspricht keiner Anschauung und bedeutet so etwas wie „leer“,[4] „nichts“ oder „ohne Wert“. Im Dezimalsystem gibt es keine höherwertige Ziffer als die 9 mit dem Wert neun. – In verschiedenen Additionssystemen werden Ziffernwerte hingegen in größeren Sprüngen auf die Ziffern verteilt. So ist in der römischen Zahlschrift in der heute üblichen Form die höchstwertige Ziffer das M mit dem Wert tausend. 

Jedem Zahlzeichen wird ein Zahlenwert zugeordnet.[5] Die unterschiedlichen Zahlzeichen „12“ im Dezimalsystem, „1100“ im Dualsystem und „XII“ im römischen System stehen alle für denselben Wert wie in den deutschen Wörtern „zwölf“ und „ein Dutzend“. 

Geschichte[Bearbeiten]

Die heute üblichen Ziffern werden als arabisch bezeichnet. Einerseits unterscheiden sich diese Zeichen ganz erheblich von denen, die in der arabischen Schrift gebräuchlich sind. Andererseits wurden sie indischen Zeichen entlehnt und haben sich allein wegen der Null gegenüber der römischen Zahlschrift bei uns durchgesetzt. Diese für das Stellenwertsystem wichtige Ziffer ist das Ergebnis einer Entwicklung, die ab dem 2. Jahrhundert nach Christus in Indien nachweisbar ist. Der Italiener Leonardo Fibonacci übernahm die Ziffern aus arabischen Quellen und beschrieb sie in seinem Liber abaci (1202) als „indisch“. 

Bemerkenswerter Weise verwendeten schon die Babylonier ein Stellenwertsystem zur Basis 60,[6][7] bei dem allerdings eine Stelle untergliedert wurde in Einer und Zehner, die ihrerseits nach dem Additionssystem geschrieben wurden. Die Babylonische Mathematik kannte folglich im Grunde genommen genau zwei Ziffern einer Keilschrift. 

In vielen Sprachen (vor allem auch den Altsprachen) werden die in der Schriftsprache üblichen Buchstaben auch als Zahlzeichen verwendet. Neben den römischen Zahlen, die gelegentlich noch für Jahreszahlen und Ordnungsnummern verwendet werden, gilt das auch für die hebräischen Buchstaben, denen je ein Wert (von 1–400, mit Finalformen auch bis 900) zugeordnet ist.[8] Dieselbe Zuordnung finden wir im milesischen System für das griechische Alphabet. Dieses wurde jedoch auch auf andere, ganz unterschiedliche Weise als griechische Zahlzeichen verwendet. 

In der ägyptischen Zahlschrift ist der einfache Strich entweder das Ideogramm für eins und Einheit, oder ein Determinativ, Füllzeichen, oder Ersatzzeichen. Sechs weitere Hieroglyphen wurden auch als Zahlzeichen für die Zehnerpotenzen von 10 bis 1 000 000 verwendet. 

Ein weiteres Beispiel sind die Quipus im Inkareich, mit denen vermutlich nicht nur Zahlen, sondern auch Silben „geschrieben“ werden konnten. 

Verwendung in Zahlensystemen[Bearbeiten]

Jedes Zahlensystem benutzt nur eine begrenzte Anzahl Ziffern, die nach genau festgelegten Regeln zu Zahlzeichen aneinandergereiht werden. Der Zahlenwert ergibt sich in Additionssystemen meistens unmittelbar aus der Summe der Ziffernwerte. In Stellenwertsystemen wird vor der Summierung noch jeder Ziffernwert mit einem Stellenwert multipliziert. Varianten dazu finden sich unter Zahlschrift. 

Das bekannteste Stellenwertsystem ist das Dezimalsystem zur Basis 10 mit 10 Ziffern (0 bis 9). In bestimmten Zusammenhängen werden ferner das Binär- oder Dualsystem zur Basis 2 mit 2 Ziffern (z. B. 0 und 1) benutzt und das Sedezimal- oder Hexadezimalsystem zur Basis 16 mit 16 Ziffern (meistens 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F). Als Ziffernwerte dienen hier natürliche Zahlen, deren Werte kleiner sind als die Basis. Jede Ziffer belegt eine Stelle. Die Anzahl an Stellen ist nicht begrenzt. 

Das elementarste Additionssystem ist das Unärsystem („Strichliste“) mit einer einzigen Ziffer und deren Ziffernwert „eins“. Der zugehörige Zahlenwert ergibt sich durch Zählung. Ein in Mitteleuropa noch bekanntes Additionssystem ist das Römische Zahlensystem mit Buchstaben als Ziffern. Mit diesem werden nur natürliche Zahlen dargestellt. Durch Hinzunahme von Zeichen für Brüche sind auch positive rationale Zahlen möglich. Stellen gibt es nicht. Auch hier können mehrere gleiche Ziffern aneinandergereiht sein, die jede einzeln in ihrem Wert zählen. Die Werte der römischen Ziffern sind so verteilt, dass in einem Zahlzeichen höchstens vier gleiche Ziffern vorkommen können, bei Verwendung der Besonderheit der Subtraktionsregel höchstens drei. 

Ziffern in Additionssystemen symbolisieren ihren Wert unabhängig von ihrer Position in der Zahl: Die Ziffer „V“ steht in der römischen Schreibweise immer für „fünf“. Dagegen wird in einem Stellenwertsystem ein Ziffernwert je nach Position in einem Ziffernverbund und je nach Basis mit einem Stellenwert gewichtet: Die „5“ in der Dezimalzahl 53 wird zehnfach gewichtet („fünfzig“), in der Zahl 35 einfach („fünf“). In der Hexadezimalzahl „5B“ steht die „5“ für 5·10, umgerechnet auf Dezimalzahl für 5·16. 

Die Gewichtung einer Ziffer im Stellenwertsystem ist erst durch die Erfindung der Null möglich geworden. Ihr Vorhandensein ist die unabdingbare Voraussetzung für dieses System: Für die Dezimalzahl „hundertzwei“ wird 102 geschrieben. Obwohl im Wort eine Aussage über die Zehnerstelle fehlt, muss im Zahlzeichen diese Stelle vorhanden sein und mit einer Null belegt werden, damit die Eins an die für ihre Gewichtung richtige Stelle kommt. 

In anderen Zehner-Zahlensystemen gibt es neben den Ziffern für die natürlichen Zahlen 1…9 zusätzlich Ziffern für Zehnerpotenzen. Letztere werden je mit einer Zahlziffer paarweise kombiniert. Der Zahlenwert ergibt sich multiplikativ innerhalb jeder Kombination und im Übrigen additiv. Ein Zeichen für etwas Fehlendes ist dann nicht erforderlich: Das Zahlzeichen für „zweitausendsechs“ wird aus drei Ziffern gebildet mit den Werten zwei – tausend – sechs. 

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<p>Die Darstellung der Zahlen durch Ziffern unterliegt einer <a href="syntax.htm">Syntax</a>. Merkmale von Zahl-Syntaxen sind Anzahl der verwendeten Zahlzeichen und das Stellenwertsystem. Man kann etwa ein <a href="dual.htm">duales</a> von einem dezimalen System unterscheiden.</p>

<br>[ Arabische Ziffern ]
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https://www.typolexikon.de/arabische-ziffern/

Arabische Ziffern
18. April 2023
Die »Arabischen Ziffern« (typografische Bezeichnung) bzw. die »Indo-Arabischen Ziffern« (mathematische Bezeichnung) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0 lösten mit Beginn des 13. Jahrhunderts in Westeuropa die Römischen Zahlen sukzessive ab und ermöglichten durch ihre wesentlich einfachere und übersichtlichere Schreibweise – und natürlich der Null – die Weiterentwicklung der komplexen Mathematik und der Naturwissenschaften. Das Wissen über die indo-arabische Rechenkunst gelangte mit den Mauren (711–1492) nach Spanien und u.a. auch über den Geldumlauf und die Kreuzzüge (1095–1254) ins katholische Europa. Sehr frühe Abbildungen dieser arabischen Ziffern zeigt der spanische Codex Vigilanus (Escorial d, I, 2) aus dem Jahr 976. 1)

Bereits im 9. Jahrhundert kannten die Araber dieses ursprünglich aus Indien – möglicherweise auch aus der südamerikanischen Mayakultur – stammende Stellenwertsystem (arab. »as-sifr«, mlt. »cifra« oder »cephirum«, sphd. »zif(f)er«) und auch die Null (»sunya« für »leer« oder »figura nihili« bzw. »nulla figura« für »nichts«).

Der Überlieferung nach hatte »Dschaʿfar Muhammad ibn Musa al-Chwārizmī« (Abk. »Chwarizmi«, um 780–835≬850) um 820 die erste Theorie über das Rechnen mit dem indisch-arabischen Zahlensystem verfasst, das nach ihm die Bezeichnung Algorismus oder Algorithmus erhielt. Erst zu Beginn des 12. Jahrhunderts verfassten die beiden englischen Mönche Adelard von Bath (um 1070–um 1152) und Robert von Chester (o.A.) lateinische Übersetzungen dieses Werkes, dessen Urschrift als verloren gilt.

Insbesondere dem Franzosen »Gerbert aus Aurillac« (940≬950–12.5.1003, Gelehrter, Politiker, Abt von Bobbio, Erzbischof von Reims und Ravenna, Papst Silvester II.) wird es zugeschrieben, die indo-arabischen Ziffern – anfänglich gegen den massiven Widerstand in der katholischen Kirche – im katholischen Kulturkreis protegiert zu haben. Gerbert studierte nach seiner Zeit als Mönch im maurischen Spanien, im Kalifat von Córdoba, welches als die Kapitale der europäischen Wissenschaft und Kunst galt und den intellektuellen Mittelpunkt Europas darstellte. Das multikulturelle Córdoba war um 960–1060 mit rund einer halben Millionen Einwohner die größte, wohlhabendste und kultivierteste Stadt Europas; sie galt auch als die »Stadt der Bücher«.

Das früheste, allerdings fragmentarische Beispiel für das Vorkommen der indo-arabischen Ziffern in Form von Mediävalziffern im mitteleuropäischen, katholisch geprägten Raum ist eine Salzburger Handschrift aus dem Jahr 1143 im Kodex 275 der ehemaligen Wiener Hofbibliothek, der heutigen Österreichische Nationalbibliothek.

Erst der 1202 erschienene Traktat »Liber Abaci« des Leonardo Fibonacci (962–1806), aus Pisa, der auf 459 Seiten die Arithmetik und Algebra der indo-arabischen Rechenkunst, der »Mathesis universalis« systematisch darstellte, machte die arabischen Ziffern in westeuropäischen Gelehrtenkreisen geläufig.

Jedoch erst durch die Erfindung der Typografie durch Johannes Gutenberg (um 1400–1468) und durch »Rechenbücher« in hohen Auflagen, beispielsweise die des deutschen Rechenmeisters Adam Ries ( 1492≬1493–30.3.≬2.4.1559), 2)  konnte sich die arabische Zahlenschreibweise im christlichen Europa sukzessive durchsetzen. Mediävalziffern sind im lateinischen Alphabet und in der Typografie die älteste Form der Arabischen Ziffern.

Vergleich von Indo-Arabischen Ziffern. Von oben: Mediävalziffern (Minuskelziffern) im Vierliniensystem und Versalziffern (Majuskelziffern) im Zweiliniensystem der »Minion Pro«, einer Französischen Renaissance-Antiqua mit Serifen von Robert Slimbach. Darunter die serifenlosen Mediäval- und Versalziffern der »Fira Sans« von Ralph Du Carrois, Anja Meiners, Botio Nikoltchev und Erik Spiekermann.
Vergleich von Indo-Arabischen Ziffern. Von oben: Mediävalziffern (Minuskelziffern) im Vierliniensystem und Versalziffern (Majuskelziffern) im Zweiliniensystem der »Minion Pro«, einer Französischen Renaissance-Antiqua mit Serifen von Robert Slimbach. Darunter die serifenlosen Mediäval- und Versalziffern der »Fira Sans« von Ralph Du Carrois, Anja Meiners, Botio Nikoltchev und Erik Spiekermann.
Vergleich von Majuskelziffern (Versalziffern) im Zweiliniensystem mit Oberlängen und Mittellängen (links) mit Minuskelziffern (Mediävalziffern) im Vierliniensystem mit Oberlängen, Mittellängen und Unterlängen (rechts). Beispiel gesetzt in der »Celeste Regular« und »Celeste Caps« von Christopher Burke.
Vergleich von Majuskelziffern (Versalziffern) im Zweiliniensystem mit Oberlängen und Mittellängen (links) mit Minuskelziffern (Mediävalziffern) im Vierliniensystem mit Oberlängen, Mittellängen und Unterlängen (rechts). Beispiel gesetzt in der »Celeste Regular« und »Celeste Caps« von Christopher Burke.
Kapitälchenziffern werden im Zweiliniensystem von der Schriftlinie (Grundlinie) bis hin zur x-Linie (x-Höhe) konstruiert. Beispiel: Mrs Eaves Caps von Zuzana Licko, USA 1995.
Kapitälchenziffern werden im Zweiliniensystem von der Schriftlinie (Grundlinie) bis hin zur x-Linie (x-Höhe) konstruiert. Beispiel: Mrs Eaves Caps von Zuzana Licko, USA 1995.
In der Typografie unterscheidet man Arabische Ziffern mit und ohne Serifen in

Proportionale Majuskelziffern (Versalziffern)
Nichtproportionale Majuskelziffern (Versalziffern als Tabellenziffern)
Proportionale Minuskelziffern (Mediävalziffern)
Nichtproportionale Minuskelziffern (Mediävalziffern als Tabellenziffern)
Proportionale Kapitälchenziffern
Nichtproportionale Kapitälchenziffern (Kapitälchenziffern als Tabellenziffern)
Bruchziffern gibt es in Form von Mediäval- und Majuskelbruchziffern mit und ohne Serifen. 3)  4)  5)

© Wolfgang Beinert, www.typolexikon.de

QUELLEN / LITERATUR / ANMERKUNGEN / TIPPS:
Quellen / Literatur / Anmerkungen / Tipps:
↑1	Literaturempfehlung: Faulmann, Carl: Schriftzeichen und Alphabete aller Zeiten und Völker, Reprint im Augustus Verlag, ISBN 3-8043-0142-8.
↑2	Literaturempfehlung: Ries, Adam: »Einblicke in die Coß«, Faksimile, Kommentare von R. Gebhardt zum 500. Geburtstag von Adam Ries, 1992. Schriften des Adam-Ries-Bundes Annaberg-Buchholz, Band 4.
↑3	Literaturempfehlung: Menninger, Karl: Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl. Verlag Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1979.
↑4	Literaturempfehlung: Naumann, Friedrich: Vom Abakus zum Internet, Die Geschichte der Informatik, Primus Verlag 2001, ISBN 3-89678-224-X.
↑5	Literaturempfehlung: Cajori,Florian : A History of Mathematical Notations. Dover Publ., New York 1993.
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Das Typolexikon ging erstmals 2001 online. Im Jahr 2023 nutzten über vier Millionen Besucher dieses Nachschlagewerk.

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http://www.chj.de/arabische-zahlen/

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Bedeutungen:
[1] einzelnes Zeichen zur Darstellung einer Zahl[2] Rechtswissenschaft: Abschnitt eines Paragraphen[3] Statistik, Demografie, Wirtschaft: Zahl; numerische Angabe (zu einem genannten Thema)[4] Zuordnung, über ein einzelnes Zahlzeichen oder eine Folge von Zahlzeichen (zum Beispiel 12.54.13): dasjenige, das unter dem folgenden Nummernschlüssel bekannt oder in einem Text erläutert ist

==========
[1] ein Zeichen oder eine Kombination von Zeichen, die innerhalb eines Zahlensystems eine Zahl darstellen
Beispiele:
[1] „1“ ist ein arabisches Zahlzeichen.[1] Das römische Zahlzeichen „X“ bedeutet 10.[1] Das altgriechische Zahlzeichen „ υʹ “ symbolisiert die Zahl 400.[1] „Die alteuropäischen Zahlzeichen werden separat von den Schriftzeichen verwendet und bilden eigene Gruppen.“[1][1] „Zahlen lassen sich mit Ziffern (Zahlzeichen) oder Buchstaben schreiben.“[2]

=============
Numeral

Beispiele:
[1] kein, eins, beide, drei (Deklination), der dritte, dreimal, doppelt und dreifach, viel, einige und wenig sind Numeralien.[1] „Die Merkmale, nach denen Hauptwort (Substantiv), Eigenschaftswort (Adjektiv), Fürwort (Pronomen), Zahlwort (Numerale), Tätigkeits- oder Zeitwort (Verbum), Umstandswort (Adverbium), Verhältniswort (Präposition) und Bindewort (Konjunktion) unterschieden werden, sind teils solche der Form, teils solche der Leistung.“[2][1] „Dennoch haben die Flexionsendungen, Pronomen, Numerale und andere Wörter der indoeuropäischen Sprachen eine große Ähnlichkeit, die kein Zufall sein kann.“[3][1] „Mit dem Zahlwort (Numerale) zählt und mißt man Mengen, Räume, Zeiten.“[4]

===============0
Das Zahlwort oder Numerale (Plural Numeralia, Numeralien oder seltener Numerale;[1] von lateinisch [nomen] numerale), seltener Numeral,[2] wird in der Sprachwissenschaft manchmal als eigene Wortart angesetzt (die Dudengrammatik zählt allerdings auch die Kardinalzahlen zu den Adjektiven[3]). 

Zahlwort im engeren Sinne ist gleichbedeutend mit Zahlenwort (lateinisch Nomen numerale) und bezeichnet einige Nomen, beispielsweise Ordnungszahlwörter und (adjektivische) Grundzahlwörter. Im weitesten Sinne werden mit Zahlwort alle Wörter bezeichnet, die einen Bezug zu Zahlen aufweisen. 


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<br>[ <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Ziffer" target="_new">wp</a >]
<hr>
<!--
<br><small><small>Bildquelle: Wikipedia</small></small>
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</body>
</html>