Speicher: "Eine prinzipielle Absicht dieses Aufsatzes ist es, die so genannten Algebren der Logik vom Gegenstand der Logik zu trennen und sie wieder mit der Mathematik in Einklang zu bringen."

Spencer-Brown, George: Laws of Form - Gesetze der Form. Bohmeier-Verlag, Lübeck 1997 (Original 1969)

Zu seinem Formbegriff
siehe auch Form, Form der Differenz, Formalisierung

Deutungen

Wesentliche Teile des Buches entsprechen der Shefferschen Algebra. Das 11. Kapitel führt das re-entry ein, für welches in der Mathematik keine Entsprechungen existieren.

Verbreitete Deutungen sind in der Folge von N. Luhmann differenztheoretische Überlegungen, die mit dem Formalismus sehr wenig zu tun haben.

Ich lese den Ansatz von G. Spencer-Brown als Kritik der konventionellen Form(alismus), die den Formalismus durch ein Kalkül ersetzt, das im wesentlichen einen mechanischen Prozessor "vergeistigt". Die Operation wird dabei als Anweisung formuliert: Vollziehe ein Unterscheidung (Draw a distinction)!
Die Unterscheidung passiert als materiell "kreuzen" (Überqueren der Grenze) und symbolisch durch Benennen der durch die Grenze getrennten Bereiche.

Die Autopoiesis von H. Maturana stellt für mich eine exemplarische Anwendung dar: Ein "Lebewesen" bringt sich hervor, indem es eine Grenze, beispielsweise ein Haut schafft, die dann die Unterscheidung mit den Benennungen innen und aussen oder Lebewesen und Um-Welt ergibt. Die Nahrung kreuzt die Grenze und die Ausscheidungen kreuzen in der entgegengesetzen Richtung, wobei sich Material aus der Umwelt in das Lebewesen verwandelt und schliesslich wieder Umwelt wird.

Der materielle Prozess passiert in der Zeit und kann deshalb logisch nur - dynamisch - durch Anweisungen beschrieben werden. Auf der Ebene der statischen Beschreibung ergeben sich Bezeichnungen, deren Bedeutung durch ein re-entry aufgehoben werden.

Beispiel:

Ich spaziere. Es beginnt zu regnen. Ich öffne meinen Schirm und bin dann nicht im Regen.

Ich kann im Regen stehen oder nicht (Unterscheidung) wenn ich im Regen stehe (eine Seite der obigen Unterscheidung), habe ich einen Schirm oder nicht wenn ich mit einem (offenen) Schirm im Regen stehe, stehe ich nicht im Regen (re-entry: im Regen stehen oder nicht)

Spencer-Browns formaler Kalkül wurde 1969 erstmals unter dem Titel Laws of Form veröffentlicht. Das Buch wurde seitdem mehrmals neu aufgelegt und in verschiedene Sprachen übersetzt. Die Idee zum Buch entwickelte Spencer-Brown bereits während seiner Tätigkeit als Ingenieur bei British Railways, in der er Ende der 50er Jahre damit beauftragt war, elektrische Schaltungen für das Zählen von Waggons in Tunneln zu entwickeln. Dabei bestand das – damals fundamentale – technische Problem, die Zähler vorwärts und rückwärts zählen zu lassen und bereits gezählte Waggons zu speichern. Spencer-Brown löste das Problem durch die Verwendung bis dato unbekannter imaginärer Boolescher Werte und es „entstand zugleich ein neues Problem: Seine Idee funktionierte, aber es gab keine mathematische Theorie, die diese Vorgehensweise rechtfertigen konnte“.[3] Die Ausarbeitung des Kalküls, der diese neuen imaginären Booleschen Werte zuließ, war der Auslöser für die Laws of Form.
[ ich habe schon das technische Problem nicht verstanden: was soll rückwärts gezählt werden? ]

Textstellen

Wieder nennen ist nennen (Axiom 1, S. 2)

S.194: "When we die the self-boundary eventually disappears. Before it did so, we ascribed a huge value to what we called 'inside' of ourselves, and comparativeley little value to what we called 'outside'. The death experience is thus ultimatley the loss of the selective blindness to see both sides of every distinction equally.

"Form
Call the space cloven by any distinction, together with the entire content of the space, the form of distinction.
Call the form of the first distinction the form." (LoF S. 4)

"Content
Call it the first distinction.
Call the space in which it is drawn the space severed or cloven by the distinction.
Call the parts of space shaped by the severance or cleft the sides of the distinction, or, alternatively, the spaces, states or contents distinguished by the distinction." (LoF S. 3)

"An observer, since he distinguishes the space he occupies, is also a mark." (76)

https://web.archive.org/web/20141123151550/http://www.lawsofform.org/aum/index.html