Hier geht es nicht um die biologische Gattung "Katze", sondern um Geschichten zur Erkenntnis.

1. Geschichte von der Uni Insbruck, die eine Kamera gekauft hat:

Der Gleichgewichtssinn der Katze ist sprichwörtlich, und wie sie auf alle viere fällt, zeigt das Bild oben. Sie wurde angeregt durch Versuche der Weltraumbehörde NASA, die für die Astronauten herausfinden wollte, wie man im Zustand der Schwerelosigkeit oben und unten findet und sich bewegt. Der elegante Fall der Katze wurde zum Lehrstück. Immer wieder ließ Thomas R. Kane vor der Kamera Katzen fallen. Das Studium vieler Bildfolgen enthüllte das Geheimnis: Die Katze benutzt während des Falles ihren Schwanz als Bremse und als Steuer. Er rudert der Drehbewegung des Körpers entgegen, bis das Kleinhirn als Gleichgewichtszentrale eine Normallage signalisiert. Dann dreht sich der Vorderkörper über die Schulter, die Wirbelsäule spielt einen Augenblick Taschenmesser, und bildet fast einen rechten Winkel, bis auch das Hinterteil gerade gerichtet ist. Dann fällt die Katze, mit dem Schwanz stabilisierend, auf ihre vier Füße. Daß das klappt, hängt von der Höhe des Falles ab oder ob die Katze freiwillig springt. Katzen, die abstürzen, gestoßen oder geworfen werden, verletzen sich häufiger, als man denkt. Stürze aus geringerer Höhe sind deshalb gefährlich, weil sich die Katze in der Luft nicht umdrehen kann, sie fällt auf die Wirbelsäule. Bei Stürzen aus zu größer Höhe ist der Aufprall für Beine und Pfoten zu hart. Es gibt Knochenbrüche, Kieferbrüche und Gehirnerschütterungen. Die Mindesthöhe für eine gekonnte Drehung liegt bei drei Metern. Doch sollte man einen Katzenfall weder provozieren noch ausprobieren. (physik.uibk.ac.at/Katze/fallen.html, 10.7.2013 )

2. Geschichte, die mir G. Spencer-Brown als exemplarisches Beispiel über vermeintliches Wissen erzählt hat (um mir zu sagen, dass ich gar nichts wisse):

Viele Leute sehen, dass Katzen auf die Füsse fallen. Einige meinen zu wissen, wie Katzen das tun. Einige haben physikalische Theorien dazu. Das sind die ganz Schlauen, die es noch besser wissen. Aber:
GSB zu mir: "Wenn Du doch weisst, wie eine Katze das macht, dann mach es doch auch"
ich: "ich bin doch keine Katze"
GBS: "eben"

3. Geschichte, die ich bei Werner Maurer auf youtube (10.7.2013 ) gesehen habe:

"Man könnte meinen, dass eine Katze, die sich ohne irgendwo abzustossen im freien Fall drehen kann, die Drehimpuls-Erhaltung verletze. Das ist aber nicht der Fall ...."

In dieser Geschichte von W. Maurer geht es um Systemphysik und die Katze ist nur ein Beispiels für die Impuls-Bilanz. Wie die Katze merkt, wann sie in der richtigen Lage ist, bleibt aussen vor. Es geht (hier!) nur darum, dass sie nicht mit dem Schwanz steuert (weshalb auch Pferde oder Tänzerinnen auf die Füsse fallen könnten) und natürlich darum, dass es sich nicht nur um ein Steuerungsproblem handelt. Es ist auch Trieb (Impulsstrom) im Spiel.