Als Backus-Naur-Form bezeichne ich eine formale Sprache zur Darstellung kontextfreier Grammatiken, also unter anderem zur Darstellung der Syntax von sogenannten Programmiersprachen, die von J. Backus und P. Naur im Rahmen der Algol-Entwickelung geschaffen wurde.

J. Backus und P. Naur waren Pioniere der Informatik, die sich mit der Erstellung der Algol-60-Regeln und insbesondere mit der Kunst des Compilerbaus beschäftigten. Durch die Backus-Naur-Form im Algol 60-Report wurde es erstmals möglich, die Syntax einer Programmiersprache formal exakt darzustellen. Wichtig und interessant ist, wie die Zeichen als Token wie Schachfiguren eingeführt werden. Alle Zeichen, etwas 2, a oder + werden wie Läufer und Springer als figürliche Körper eingeführt.

Formale Sprachen sind Bestanteil eines Kalküls. Bei der Backus-Naur-Form ist das nicht so offensichtlich oder explizit wie beispielsweise beim Lambdakalkül, das eine formale Sprache als Bestandteil hat.

Das Lambdakalkül ist älter als die Programmiersprachen, die Backus-Naur-Form wurde für Programmiersprachen entwickelt.